特異値分解（SVD）参考リンク集

特異値分解（SVD）参考リンク集です。

ある程度の規模のデータを統計処理しようとすると、何らかの形で特異値分解が必要になってきます。

以下に、特異値分解関連での参考リンクをまとめておきます。

特異値分解とは

• 特異値分解(SVD : singular value decomposition） @ ウィキペディア

ライブラリ

• Singular Value Decomposition @ GNU Scientific Library
  • License : GNU General Public License, version 3 ?
  • Language : C/C++
• redsvd : RandomizED Singular Value Decomposition
  • License : New BSD License
  • Language : C++
  • Eigenが必要
• Eigen is a C++ template library for linear algebra: matrices, vectors, numerical solvers, and related algorithms.
  • License : Mozilla Public License 2.0
  • Language : C++
• Armadillo : C++ linear algebra library
  • License : Mozilla Public License 2.0
  • Language : C++
• I-SVDライブラリ @ 京都大学 中村・辻本研究室
  • License : I-SVDライブラリ利用規約
  • Language : C++

言語/ツール系

　それぞれ、行列操作およびsvd関数が含まれています。
　手軽に動作を試したい場合には、これらが便利かもしれません。

• GNU Octave
  • MATLAB 互換のプログラミング言語
  • GNU Octave （本家）
  • Extra packages for GNU Octave
  • GNU Octave @ ウィキペディア
  • Octave入門 ～インストールから簡単な使い方まで～
• R言語
  • S言語を参考として開発されたプログラミング言語
  • The R Project for Statistical Computing （本家）
  • R言語 @ ウィキペディア
  • R のインストール
• Weka (Waikato Environment for Knowledge Analysis)
  • ニュージーランドのワイカト大学で開発した機械学習ソフトウェア
  • Javaで書かれている（実行にJava環境が必要）
  • Weka 3: Data Mining Software in Java （本家）
  • Weka @ ウィキペディア
  • Weka入門

SVD（特異値分解）計算ライブラリ

今回、別件の情報をサーベイしている中で、こちらのページ（Netflix Prize 外野席）から、SVD (singular value decomposition：特異値分解）の高速アルゴリズムであるSimon Funkのアルゴリズムを見つけました。
関連する課題も抱えていたので、これ幸いと読んでみました。しかし、プログラムコードとしては公開されておらず、ページ内の解説を理解しようとしても、少し大変な様子なので、Google先生のお世話になりながら関連情報を検索しまくりました。

そして、「redsvd」にたどり着きました。（Simonとは別の手法による実装です）

ここ数年の研究で、高速に近似的な解を求める方法の研究が進んできているようです。

説明を見る限りでは高速に計算できているようです。
近年注目を集めている乱択化アルゴリズム用いているとのこと。

これまでの実装によるSVDモジュールでは、大規模な問題を解こうとすると、どうしても越えられない壁があったのですが、これで解決につながるかもしれません。
修正BSDライセンスというのも助かります。

こういう、実用的なモジュールがフリーで公開してもらえると、本質的なところに注力することができて非常に有益です。

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次のページに他のライブラリなどもまとめました
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